Nascuda el 1951 de pares danesos i alemanys, Robina va créixer a Notting Hill, Londres. Després de deixar l'institut, es va convertir en projeccionista de cinema a l'Arts Lab a Drury Lane, Covent Garden. Posteriorment va estudiar al Royal College of Art, on es va graduar el 1977.
Robina va fer tres pel·lícules experimentals: Birth Rites (1977), que documenta el part a casa d'una amiga; Jigsaw (1980), feta en col·laboració amb un grup de nens autistes de Londres; i Nightshift (1981), amb la icona del punk Jordan encarnant la recepcionista de l'hotel Portobello, a l'oest de Londres, on la mateixa Robina treballava en aquell moment. Nightshift es va estrenar al Festival de Cinema d'Edimburg (1981) i es va projectar al 12è Fòrum Internacional del Nou Cinema de Berlín (1982). Posteriorment va ser projectada a Nova York i adquirida per a la col·lecció del Museu d'Art Modern (MoMA).
Després de rebre una beca del Servei Alemany d'Intercanvi Acadèmic (DAAD), Robina es va mudar a Berlín, on va ser convidada a fer classes a l'Acadèmia Alemanya de Cinema i Televisió (DFFB). Més tard va tornar al Regne Unit per treballar a la Unitat de Programes Comunitaris de la BBC, on va realitzar diverses pel·lícules, inclosa la primera sobre l'ús de pesticides a l'agricultura.
A banda de la seva carrera cinematogràfica, Robina va estudiar història del paisatge a l'Architectural Association i es va convertir en presidenta de la secció londinenca de la Campanya per Protegir l'Anglaterra Rural. Va tenir un paper clau en la redacció del Pla de Londres original del CPRE (2004), que advocava per millores en la qualitat de l'aire, els espais verds i l'habitatge. Apassionada per l'activisme comunitari, va cofundar les campanyes Amics de Portobello i Salvar Portobello. El 2015, es va postular com a candidata del Partit Verd per Kensington.
Va morir el 26 de gener de 2025.
